زندگینامه ارشمیدس؛ رازهای قانون شناوری، اورکا و نبوغ ریاضی - فروشگاه اینترنتی هرپو

در تاریخ تمدن بشری، کمتر نامی به میزان ارشمیدس با نبوغ، الهام علمی و کشف های بنیادین عجین شده است. بیش از دو هزار سال پیش، در روزگاری که هنوز ابزارهای دقیق محاسباتی وجود نداشت، این دانشمند یونانی توانست پایه های هندسه دیفرانسیل و مکانیک کلاسیک را پایه ریزی کند. متفکران و دانشمندان قرون بعد، از انقلاب های نجومی گالیله در بیوگرافی گالیلئو گالیله تا قوانین گرانش آیزاک نیوتن، همگی خود را مدیون و ادامه دهنده راه ارشمیدس می دانستند؛ همان گونه که شجاعت علمی برای نجات بشریت را قرن ها بعد در مبارزات پزشکی زندگینامه لویی پاستور دیده ایم یا ژرفای حکمت و جاودانگی اندیشه را در اشعار حکیمانه زندگینامه پروین اعتصامی بازخوانی نموده ایم.

بر پایه مستندات دانشنامه معتبر Britannica و متون مورخان باستان همانند پلوتارک و ویتروویوس، زندگی ارشمیدس آمیزه ای از پژوهش های محض ریاضی، عشق بی انتها به هندسه، و نبوغ عملی در مهندسی ماشین های جنگی بود. او معتقد بود هندسه بهترین زیبایی عالم است و ساخت ادوات مکانیکی تنها تفریحی جانبی در مقایسه با شکوه فرمول های ریاضی به شمار می رود. در این زندگینامه مستند و جامع، سیر تحول زندگی، کشفیات بزرگ، ماجرای تاج پادشاه، دفاع از سیراکوز و لحظه تراژیک مرگ این نابغه را آنالیز می کنیم.

شناسنامه و جدول دوران زندگی ارشمیدس سیراکوزی

نگاهی جامع به برهه های زیست و دستاوردهای تاریخی ارشمیدس:

مهم ترین کشفیات و قوانین علمی ارشمیدس

1. قانون شناوری و داستان تاریخی اورکا! اورکا!

هیرون دوم، پادشاه سیراکوز، میزان مشخصی شمش طلا به زرگری داده بود تا تاجی نذر معبد خدایان بسازد. پس از تحویل تاج، شاه مشکوک شد که زرگر بخشی از طلا را دزدیده و با نقره جایگزین نموده است. از آنجا که نمی خواست تاج آسیب ببیند یا ذوب گردد، حل این معمای لاینحل را به ارشمیدس سپرد.

ارشمیدس روزها در اندیشه بود تا اینکه هنگام ورود به خزینه حمام عمومی متوجه شد که با فرو رفتن بدنش در آب، سطح آب وان بالا می آید و احساس سبکی می نماید. ناگهان جرقه ای در فکر او درخشید: حجم آب سرریز شده دقیقاً برابر با حجم جسم غوطه ور در آب است! او دریافت که چون چگالی طلا بسیار بیشتر از نقره است، یک کیلوگرم طلای خالص حجم کمتری از یک کیلوگرم نقره یا آلیاژ دارد و آب کمتری جابه جا می نماید.

طبق روایت ویتروویوس، ارشمیدس از شدت هیجان بدون لباس از حمام بیرون دوید و در کوچه های سیراکوز فریاد می زد: اورکا! اورکا! (به یونانی یعنی: یافتم! یافتم!). او با غوطه ور کردن تاج و مقایسه آن با یک شمش طلای هم وزن، خیانت زرگر را در برابر دیدگان حیرت زده پادشاه اثبات کرد.

بیشتر بدانید: اصل ارشمیدس در فیزیک مدرن

به هر جسمی که به طور کامل یا جزئی در یک سیال غوطه ور گردد، نیرویی رو به بالا وارد می گردد که بزرگی آن برابر با وزن سیال جابه جاشده به وسیله جسم است. این اصل بنیادی، امروزه مبنای شناوری غول پیکرترین کشتی های باربری و زیردریایی های دنیا است.

2. مکانیک اهرم ها: اهرمی به من بدهید تا زمین را جابه جا کنم!

ارشمیدس نخستین کسی بود که اصول ریاضی اهرم ها و مرکز ثقل اجسام را فرمول بندی کرد. او قانون گشتاور را اثبات نمود و جمله مشهور خود را اعلام کرد: نقطه ای اتکا به من بدهید تا با یک اهرم، کره زمین را تکان دهم!. برای اثبات این ادعا به پادشاه، او با ساخت مجموعه ای از قرقره های مرکب، توانست یک کشتی سه دکله جنگی با بار کامل و خدمه را به تنهایی و با کشیدن یک طناب روی خشکی به حرکت درآورد.

3. اختراع پیچ ارشمیدس (Archimedes Screw)

برای تخلیه آب از خنک کشتی های بزرگ و آبیاری مزارع در بالادست رود نیل مصر، ارشمیدس لوله ای مارپیچ درون یک استوانه طراحی کرد که با چرخاندن دستی آن، آب به سمت بالا راهنمایی می شد. این اختراع ساده اما درخشان، هنوز پس از 2300 سال در تصفیه خانه های مدرن و پمپ های هیدرولیکی دنیا استفاده می گردد.

ترفند طلایی: شاهکار محاسبه عدد پی (π) بدون ماشین حساب

ارشمیدس با محاط کردن و محیط کردن چندضلعی های منتظم به یک دایره (تا چندضلعی 96 ضلعی!)، توانست اثبات کند که میزان عدد پی دقیقاً بین 3 و یک هفتم (3.1428) و 3 و ده هفتادویکم (3.1408) واقع شده است؛ تقریبی با دقت اعشاری شگفت انگیز که تا صدها سال در تاریخ علم بی رقیب ماند.

دفاع حماسی از سیراکوز و ماشین های جنگی ارشمیدس

در جریان دومین جنگ کارتاژ و روم، بندر سیراکوز به وسیله ناوگان بزرگ دریایی ژنرال رومی مارکوس کلاودیوس مارسلوس محاصره شد. ارشمیدس که در آن موقع پیرمردی هفتاد ساله بود، رهبری مهندسی دفاعی شهر را بر عهده گرفت:

• جرثقیل چنگک ارشمیدس (The Claw): اهرم های بزرگی بر فراز دیوارهای ساحلی که با نزدیک شدن کشتی های جنگی روم، چنگک های آهنی را به دماغه کشتی انداخته، آن را از آب بلند نموده و واژگون می ساختند.
• منجنیق های چندبرد: پرتاب سنگ های چند صد کیلویی به فواصل دور و هدف قرار دادن پیاده نظام با تیرهای رگباری در فواصل نزدیک.
• افسانه آینه های سوزان (Heat Ray): استفاده از سپرهای برنزی صیقل خورده برای همگرا کردن پرتوهای آفتاب به سمت بادبان های کشتی های رومی و به آتش کشیدن آن ها.

ژنرال مارسلوس به قدری از نبوغ ارشمیدس به ستوه آمده بود که می گفت: ما داریم با این غول هندسه دان می جنگیم که کشتی های ما را مانند پیاله به این سو و آن سو پرتاب می نماید!. محاصره ای که رومی ها گمان می کردند ظرف چند روز انتها یابد، به لطف اختراعات ارشمیدس بیش از دو سال به طول انجامید.

لحظه تراژیک شهادت: دایره های مرا خراب نکن!

انتها در سال 212 پیش از میلاد، در شبی که اهالی شهر جشن مذهبی گرفته بودند، رومی ها از نقطه ای غافلگیرکننده وارد سیراکوز شدند. مارسلوس دستور اکید داده بود که ارشمیدس باید زنده اسیر گردد تا نبوغ او در خدمت روم قرار گیرد. اما سربازی رومی وارد حیاط خانه ارشمیدس شد؛ جایی که پیرمرد روی خاک نشسته بود و با پرگار بر اشکال هندسی تمرکز داشت. ارشمیدس بدون آنکه سر بلند کند، با لحنی مقتدر گفت: از دایره های من دور شو و آن ها را خراب نکن!. سرباز خشمگین شمشیر کشید و این نابغه بی بدیل بشریت را در دم به قتل رساند.

وصیت نمادین و آرامگاه ارشمیدس

ارشمیدس وصیت نموده بود که بر سنگ مزارش، تندیسی از یک کره محاط در یک استوانه حک گردد. او اثبات نموده بود که حجم و سطح یک کره، دقیقاً دو سوم حجم و سطح استوانه محیط بر آن است؛ دستاوردی که آن را زیباترین کشف ریاضی تمام زندگی اش می دانست. 137 سال پس از مرگ او، خطیب مشهور رومی سیسرو توانست مزار فراموش شده او را در میان علف های هرز سیسیل بر پایه همین نقش کره و استوانه کشف نموده و بازسازی نماید.

ماجرای کشف پالمپسست ارشمیدس: گنجینه گمشده قرون وسطی

یکی از دراماتیک ترین ماجراهای تاریخ علم مدرن، داستان کشف پالمپسست ارشمیدس (Archimedes Palimpsest) است. در قرن دهم میلادی، نسخه ای دست نویس به زبان یونانی از رساله های ناشناخته ارشمیدس در قسطنطنیه کتابت شد. اما سه قرن بعد در قرن سیزدهم، راهبان صومعه ای به علت گرانی پوست و عدم درک اهمیت معادلات ریاضی، متن ارشمیدس را با سنگ پا تراشیدند و بر روی همان برگه های پوستی، کتاب دعای مذهبی نوشتند!

در سال 1998، این دست نوشته کهنه در حراجی کریستیز به قیمت 2 میلیون دلار به وسیله یک مجموعه دار ناشناس خریداری شد و در اختیار دانشمندان موزه والترز بالتیمور نهاده شد. با استفاده از پیشرفته ترین فناوری های تصویربرداری فرابنفش، اشعه ایکس و تابش سینکروترون در دانشگاه استنفورد، متن پنهان شده در زیر لایه های دعا بازخوانی شد. دنیا علم با بهت دریافت که ارشمیدس در رساله روش قضایای مکانیکی، مفهوم بی نهایت کوچک ها (Infinitesimals) و پایه های حساب دیفرانسیل و انتگرال را دو هزار سال پیش از آیزاک نیوتن و لایبنیتس کشف و استفاده نموده بود!

جدول رساله های علمی و شاهکارهای مکتوب ارشمیدس

لیست مهم ترین متون علمی به جای مانده از این نابغه دوران کهن:

مقایسه تطبیقی نبوغ ارشمیدس با لئوناردو داوینچی و آیزاک نیوتن

در تاریخ نگاری علم، ارشمیدس را رأس مثلث نوابغ اعصار در کنار آیزاک نیوتن و کارل فریدریش گاوس قرار می دهند. تفاوت بنیادین ارشمیدس با مخترعانی مانند لئوناردو داوینچی در این بود که داوینچی اغلب طرح ها و ایده هایی حسی و شهودی رسم می کرد که بسیاری از آن ها به علت فقدان محاسبات ریاضی در عمل کار نمی کردند؛ اما تمام اختراعات و ماشین های ارشمیدس بر پایه براهین هندسی دقیق و محاسبات گشتاور پایدار بودند و به شکل بی نقص در دنیا واقعیت کار می کردند.

نیوتن خود به کرات اعتراف نموده بود که اگر توانسته دورترها را ببیند، به این علت بوده که بر شانه های غول هایی چون ارشمیدس ایستاده است. تسلط ارشمیدس بر علم هیدرواستاتیک چنان بی نقص بود که پس از گذشت بیش از دو هزار سال، هنوز هیچ اصل فیزیکی تازه ای نتوانسته درستی قانون شناوری او را به چالش بکشد.

نکات انتهای و جمع بندی کاربردی: میراث جاودان ارشمیدس

ارشمیدس تنها یک دانشمند متعلق به دوران یونان باستان نبود؛ او معمار تفکر منطقی و بنیان گذار فیزیک کاربردی است که به انسان آموخت چگونه با قوانین طبیعت می توان بر ناممکن ها چیره شد. هر زمان که کشتی غول پیکری بر پهنه اقیانوس ها شناور می ماند، هر بار که پیچی فلزی آب و خاک را جاودانه می نماید و در هر معادله ای که عدد پی خودنمایی می نماید، یاد و خاطره جاودانه ارشمیدس سیراکوزی در حافظه تاریخ زنده می گردد.